Informatyka UJ forum

Fen

[link widoczny dla zalogowanych]

teraz przynajmniej wiem, że sie na jutro musze uczyć!

gratulejszyn wszystkim co zdali i do zobaczenia na jutrzejszym examie :)

exeman

A ja sie spytam tak przy okazji - trudny byl kolos poprawkowy? Jakie byly zadania?

Fen

zadania były średnie, jak dla mnie... niestety nie mam skanera, więc nie wrzucę wszystkich tematów (nich ktoś to zrobi za mnie:)) ale mogę napisać co mniej więcej było:

1. dwa małe dowody o wektorach liniowo zależnych i niezależnych
2. układ równań z parametrem
3. wyznaczyć bazę dualną do podanej bazy w R3
4. wyznaczyć bazę złożoną z wektorów własnych podanego endomorfizmu

mnie osobiście sprawił najwięcej problemów ukłąd równań, bo trzeba było się trochę naliczyć i przez to straciłem dużo czasu... no ale najważniejsze, że zdałem :)

exeman

Dzieki, a moglbym prosic o wytlumaczenie jak zrobic 3?

luck

włąsnie niby wiem jak to zrobić, ale czy molgbys podac dokladnie tresc 3 zadania wtedy sie łatwiej to wytlumaczy : )

Saimi

"(3) W przestrzeni (R^3, R, +, *) dana jest baza
(-1, -1, -1), (-1, -1, 0), (-1, 0, 0).
Wyznacz bazę dualną. (2pkt)"

Madras

Musimy po prostu znaleźć formy, które dają na tych wektorach {X1,X2,X3} jedynke Kroneckera, czyli
u1(X1)=1, u1(X2)=0, u1(X3)=0;
u2(X1)=0, u2(X2)=1, u2(X3)=0;
u3(X1)=0, u3(X2)=0, u3(X3)=1;

u1(X1)=1, u1(X2)=0, u1(X3)=0; - układ Crammera, rozpisujemy trzy takie układy, rozwiązujemy i gotowe. O ile się nie mylę ; ).