Informatyka UJ forum

exeman

Witam mam takie pytanie odnosnie sprowadzania funkcjonalu kwadratowego do postaci kanonicznej.

Wezmy sobie np. taki funkcjonal:

G(a, b) = a^2 - 2ab + b^2

Rozwiazujemy:
G(a, b) = (a - b)^2

Podstawiamy x = a - b
G(a, b) = x^2.

Jako y podstawiam 0.

No i teraz wiemy, ze postac kanoniczna jest taka:
[1 0]
[0 0]

Problem gdy chce znalesc baze w jakiej jest ta postac kanoniczna.
Robie to wg. instrukcji z ksiazki (Klukowski, i Nabiałek)

Ponizsza rownosc jest prawdziwa.
[x] [1 -1] [a]
[y] = [0 0] * [b]

Teraz przeksztalcmy:
[a] [1 -1]^-1 [x]
[b] = [0 0] * [y]

No i tu jest problem. Macierz ta w srodku jest osobliwa, nie da sie odwrocic, zatem nie jestesmy moim zdaniem w stanie wyznaczyc wzoru na nowe wektory bazowe. Pytanie - co począć?

Pozdro

exeman

Tu ladniejsza wersja, w Latex-u
[link widoczny dla zalogowanych]

ZenonZajebich

Robiliście takie rzeczy wogóle na ćwiczeniach? :|

exeman

Raczej nie, ale bylo na wykladzie. A egzam jest z wykladu, nie z cwiczen. Afinicznych tez nie bylo...

exeman

Zadanie jest rozwiazane tutaj:
[link widoczny dla zalogowanych]

Moze komus sie przyda.

ZenonZajebich

Warto looknąć ;) Myśle, że raczej tego nie da, ale w zasadzie taki "prosty" i "szybki" przykładzik może się trafic ;) Dzięx Exemanie!