Informatyka UJ forum

Hetman

CZy pamięta ktoś jakie były zadania otwarte na pierwszym i drugim kolosie u M Forys w ostatnim semestrze?
z góry dzięki

exeman

Na drugim:
1.
Przeksztalcenie liniowe wielomian -> jego pochodna. Rozrysowac macierz tego przeksztalcenia, wyznaczyc jadro chyba, itp itd.

2.
Uklad rownan liniowych z parametrami.

Wiecej nie pamietam. Na pierwszym bylo jakies przechodzenie miedzy bazami chyba, ale tego to nigdy nie umialem :P

Fen

zadanie otwarte z pierwszego kolosa:

Niech T: R3[x] -> R2[x] będzie przekształceniem takim, że
dla każdego w należacego do R3[x] T(w) = w' - wielomianowi daje jego pierwszą pochodną

A) wykaż, że T jest przekształceniem liniowym - 2pk
B) wyznacz macierz tego przekształcenia w bazach:
x^3, x^2, x, 1 - w R3[x]
x^2, x, 1 - w R2[x]
- 1 pk
C) wyznacz macierz tego przekształcenia w bazach
x^3 + x^2, x^2 + x, x + 1, 1 - w R3[x]
x^2 + x, x +1, 1 - w R2[x]
- 3pk
D) określ KerT, ImT oraz własności tego przekształcenia - 2pk