Informatyka UJ forum

klakier · pijak Dołączył: 08 Mar 2006 Posty: 81 Przeczytał: 0 tematów

na czym to polega?
przy tym sie korzysta z tego ze D= P^(-1)AP ?????

kap00ch

diagonalizacje macierzy wykonuje sie algorytmem La Gange'a (La Granzea:P) natomiast jego dzialanie...to...hm...chyba nie podejme sie tlumaczenia tego zagadnienia pisemnie ;] sugeruje przeanalizowac wyklad dt. La Grrange i zrobic kilka przykladow :]

klakier · pijak Dołączył: 08 Mar 2006 Posty: 81 Przeczytał: 0 tematów

a to nie jets przypadkiem tylko znalezienie tych P i D ???

Pawel Str.

Oprócz la'Grangea można też zrobić to inaczej:
znajdujemy wszystkie w własne i wymiary ich przestrzeni, jeżeli wychodzi, że da się zdiagonalizować (czyli suma wym. przestrzeni stowarzyszonych z wart. własnymi daje wymiar macierzy), to D jest macierzą, gdzie na diagonali wypisujemy wartości własne, a w P w kolumnach liniowo niezależne wektory własne z odpowiednich przestrzeni (czyli jeżeli w D na pozycji d5,5 damy lamda, to w piątej kolumnie P jest jeden z wektorów własnych stowarzyszonych z lambda. Należy pamiętać, że jeżeli dana wart. własna występuje kilka razy, to należy użyć niezależnych wektorów stowarzyszonych).

klakier · pijak Dołączył: 08 Mar 2006 Posty: 81 Przeczytał: 0 tematów

Pawel Str.

Tak, znalezienie diagonalnej D podobnej do wejściowej A, oraz odpowiadającej tej zmianie macierzy zmiany bazy P.

DEF: macierz diagonalna: taka macierz D, że i!=j => Dij==0