Informatyka UJ forum

exeman

Bede szalenie wdzieczny jesli ktos wytlumaczy mi jak zabrac sie za np. 37a, oraz jaka jest ogolna zasada robienia takich zadan.

Pozdro!

kg86

pewnie odpisuje troche za pozno, ale moze sie przyda na przyszlosc ;)
37a zrobilem w taki sposob:
najpierw ctg(x) zamienilem na cos(x)/sin(x)
nastepnie calosc przeksztalcilem do postaci [x*cos(x) - sin(x)] / [x^2 * sin(x)] i teraz zapodaje metode de L'Hospitala :)
po obliczeniu pochodnych i skroceniu calosci przez x otrzymuje:
-sin(x) / 2*sin(x) + x*cos(x)
ponownie zapodaje de L'Hospitala i otrzymuje -cos(x) / 3cos(x) - x*sin(x) co przy z dazacym do zera daje -1/3 :) [chyba tak jest w odpowiedziach ;)]

ogolnie do tych zadan nalezy wykorzystywac ta metode, po doprowadzeniu wyrazenia do postaci 0/0 badz nieskonczonosc/nieskonczonosc
a od przykladu e) zawsze najpierw zlogarytmowac obie strony rownania i dopiero wtedy probowac obliczac granice... jesli wynikiem bedzie np. x, to ze wzgledu, ze na poczatku zlogarytmowalismy, wynikiem pierwotnego wyrazenia jest e^x :)