Forum Informatyka UJ forum Strona Główna Informatyka UJ forum
Rocznik 2005 - czyli najlepsze forum w sieci
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

kilka pytan
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3, 4, 5  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum Informatyka UJ forum Strona Główna -> Archiwum / 1 rok / 2 i 3 semestr - Analiza Matematyczna
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Fidel
żul



Dołączył: 19 Lis 2005
Posty: 649
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Kraków

PostWysłany: Nie 4:07, 14 Sty 2007    Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]
taki maly program do rysowania 2d i 3d
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
hansu
Nieomylny Admin



Dołączył: 17 Lis 2005
Posty: 1990
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: przychodzimy? Czym jestesmy? Dokad zmierzamy?

PostWysłany: Nie 4:28, 14 Sty 2007    Temat postu:

Ten program jest.... genialny :] Polecam, naprawde, szkoda tylko ze na kolosie go nie mozna miec :]
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Rogal
Zjeb z kaszanką



Dołączył: 13 Mar 2006
Posty: 1745
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: koło podbiegunowe

PostWysłany: Nie 13:29, 14 Sty 2007    Temat postu:

Można prosić o jakiś rozsądny algorytm liczenia ekstremów funkcji?

Ja doszedłem do tego, że:
1. Liczymy pochodne pierwszego stopnia i one się muszę wszystkie zerować. W ten sposób z układu równań dostajemy jakieś punkty podejrzane o to, że są ekstremami (tj. punkty w których wszystkie pochodne cząstkowe są równe 0)
2. Liczymy pochodne drugiego stopnia i dostajemy z nich macierz KxK, gdzie K to ilość zmiennych we wzorze funkcji (za zwyczaj to będzie macierz 2x2 albo 3x3).
3. Dla każdego z punktów znalezionych w pkt. 1 liczymy wartość macierzy znalezionej w pkt. 2 i spradzamy czy jest ona dodatnio, ujemnie, niedodatnio, nieujemnie określona (lub czy jest nieokreślona). Jeśli macierz jest określona dodatnio to w tym punkcie jest minimum, jeśli jest określona ujemnie to jest maksimum.

I teraz problemem jest to, że po pierwsze nie mam pojęcia jak w praktyce sprawdzić, czy macierz jest jakoś tam określona (dodatnio, ujemnie, niedodatnio itp.) a po drugie co dalej można zrobić jeśli okaże się że jest określona np. nieujemnie lub jak jest nieokreślona? I jak się to ma do ekstremów słabych i mocnych, tj. kiedy dostajemy jedno a kiedy drugie ekstremum?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Fidel
żul



Dołączył: 19 Lis 2005
Posty: 649
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Kraków

PostWysłany: Nie 13:39, 14 Sty 2007    Temat postu:

jak masz te macierz np:
| x1 y1 z1 |
| x2 y2 z2 |
| x3 y3 z3 |

i chcesz sprawdzic jej okreslonosc to liczysz minory glowne (chyba tak to sie nazywa) czyli kolejne minory skladajace sie ze spojnych kwadratow na przekatnej.

pierwszy to bedzie
|x1|
drugi
|x1 y1|
|x2 y2|
trzeci cala macierz

i teraz jesli minory parzyste nie sa >= 0 to nieistnieje ekstremum. jesli sa >0 to sprawdzasz minory nieparzyste, jesli wszystkie sa dodatnie to masz macierz dodatnio okreslona jesli sa ujemne to jest ujemnie okreslona.

jesli sa rozne to takze nie istnieje ekstremum. a jesli sa 0 to wtedy trzeba liczyc macierz rozniczki wyzszych stopni i robic to samo. ale tego nigdy nie robilem wiec nie wiem czy tam sie cos nie komplikuje
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Rogal
Zjeb z kaszanką



Dołączył: 13 Mar 2006
Posty: 1745
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: koło podbiegunowe

PostWysłany: Nie 13:56, 14 Sty 2007    Temat postu:

Ok, to jeszcze jedno (zakładam, że nie będę liczył macierzy większej niż 3x3, więc mam zawsze 1 minor parzysty):

1. Co się dzieje gdy minor parzysty jest równy 0?
2. Co się dzieje, gdy minor parzysty > 0, a z minorów nieparzystych pierwszy jest > 0, a drugi = 0?

Czy wtedy też trzebaby liczyć różniczki wyższych rzędów?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Fidel
żul



Dołączył: 19 Lis 2005
Posty: 649
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Kraków

PostWysłany: Nie 14:02, 14 Sty 2007    Temat postu:

Rogal napisał:
Ok, to jeszcze jedno (zakładam, że nie będę liczył macierzy większej niż 3x3, więc mam zawsze 1 minor parzysty):

1. Co się dzieje gdy minor parzysty jest równy 0?
2. Co się dzieje, gdy minor parzysty > 0, a z minorów nieparzystych pierwszy jest > 0, a drugi = 0?

Czy wtedy też trzebaby liczyć różniczki wyższych rzędów?
tak, trzeba liczyc rozniczki wyzszych rzedow... no ale chyba nei dadza czegos takiego... mam nadzieje
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
krzycho
pijak



Dołączył: 09 Lis 2005
Posty: 151
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Radom

PostWysłany: Nie 15:40, 14 Sty 2007    Temat postu:

Pytanko do zadania 8.4 d) (x^3 + y^3 =x^2 + y^2)

Czy jest jakis algorytm(metoda) wyznaczania granic całki , bez rysowania w glowie wykresu funkcji?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
kap00ch
Mistrz grilla



Dołączył: 09 Mar 2006
Posty: 1840
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: ja sie tu wzialem?

PostWysłany: Nie 15:50, 14 Sty 2007    Temat postu:

narysuj go na kartce... ;]
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Madras
Omylny Admin



Dołączył: 09 Lis 2005
Posty: 2021
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Z Pokoju :]

PostWysłany: Nie 16:05, 14 Sty 2007    Temat postu:

W wykładzie 4 jest taki przykład liczenia ekstremum warunkowego funkcji przy użyciu lambdy. Pytanie brzmi: po czym poznajemy, czy to jest maksimum, czy minimum?

Tylko nie mówcie, że rysujemy sobie w głowie/na kartce wykres i sprawdzamy ;p.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Fidel
żul



Dołączył: 19 Lis 2005
Posty: 649
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Kraków

PostWysłany: Nie 16:17, 14 Sty 2007    Temat postu:

Madras napisał:
W wykładzie 4 jest taki przykład liczenia ekstremum warunkowego funkcji przy użyciu lambdy. Pytanie brzmi: po czym poznajemy, czy to jest maksimum, czy minimum?

Tylko nie mówcie, że rysujemy sobie w głowie/na kartce wykres i sprawdzamy ;p.
no jak juz masz obliczone te podejrzane punkty to sprawdzasz tak jak w zwyklym ekstremum czyli okreslonosc macierzy rozniczki. wyzej jest napisane jak dokladnie
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Madras
Omylny Admin



Dołączył: 09 Lis 2005
Posty: 2021
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Z Pokoju :]

PostWysłany: Nie 16:28, 14 Sty 2007    Temat postu:

Aha ok dzięki.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
SZCZUR
żul



Dołączył: 09 Lis 2005
Posty: 603
Przeczytał: 0 tematów


PostWysłany: Nie 17:10, 14 Sty 2007    Temat postu:

ile to jest :

calka ( cos a ) ^ 5 da = ???

( i z kad to sie bierze )
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
dzendras
Germański oprawca



Dołączył: 07 Mar 2006
Posty: 1326
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Chorzów

PostWysłany: Nie 17:38, 14 Sty 2007    Temat postu:

(cosa)^2 * (cosa)^2 * cosa = (1-sina)^2 * (1-sina)^2 * cosa

robismy podstawienie t=sina
dt = cosa

i mamy:

(1-t^2) * (1-t^2) dt


Skąd się to bierze? :lol:

Rozwiązanie by ZenonZ :wink:
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Spectro
Mistrz grilla



Dołączył: 09 Mar 2006
Posty: 2306
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Kurdwanów

PostWysłany: Nie 17:47, 14 Sty 2007    Temat postu:

alibaba napisał:
Czy jest jakis algorytm(metoda) wyznaczania granic całki , bez rysowania w glowie wykresu funkcji?

Ech, w tym wypadku wystarczy popatrzeć na wartości w 0 i dążące do nieskończoności. A wykres poglądowo da się nawet narysować :P . I nie wygląda na zbyt skomplikowany. Ogólnie? Hmmm...

SZCZUR napisał:
calka ( cos a ) ^ 5 da = ???

Ja bym próbował przez części.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
kg86
zielony żul



Dołączył: 22 Gru 2005
Posty: 1194
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: pochodze?

PostWysłany: Nie 17:52, 14 Sty 2007    Temat postu:

@SZCZUR - (cos a)^5 = (1 - (sin a)^2)^2 * cos a :) teraz pod sin a podstawiasz t :) a dt = cos a :)
w zadaniu 6.4 pojawilo sie takie pytanie:
czy z polokreslonosci (slabej okreslonosci) drugiej rozniczki, oraz z niezerowania sie trzeciej rozniczki, mozna wywnioskowac cos o istnieniu ekstremum? moglby sie ktos na ten temat rozpisac? :D
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
exeman
Mistrz grilla



Dołączył: 03 Lut 2006
Posty: 1603
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: znienacka

PostWysłany: Nie 18:14, 14 Sty 2007    Temat postu:

A ja mam pytanie, czy rozumie ktos z was rozwiazanie z wazniaka:
[link widoczny dla zalogowanych]
ĆWICZENIE 12.7, co oni tam robia?

Co oznacza tamto oznaczenie SLIMAK_D ? (slimak jak przy pochodnych czastkowych)
Co oni tam w ogole robia? :P Podstawiaja z greena, a potem jakies kombinacje, bede wdzieczny jak ktos opisze np. w punktach po kolei co oni tam ogolnie robia i jaka
jest metoda na takie zadania.

A i jeszcze jedno, o ktorej i gdzie mamy kolosa :D
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
r4ku
żul



Dołączył: 09 Lut 2006
Posty: 722
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: klikash? :D

PostWysłany: Nie 18:25, 14 Sty 2007    Temat postu:

exeman napisał:
A i jeszcze jedno, o ktorej i gdzie mamy kolosa :D


jakiego kolosa? :shock:
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
hansu
Nieomylny Admin



Dołączył: 17 Lis 2005
Posty: 1990
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: przychodzimy? Czym jestesmy? Dokad zmierzamy?

PostWysłany: Nie 18:48, 14 Sty 2007    Temat postu:

Kolos jest w auli na kampusie o 8:00

Co do zadania 12.7 - korzystamy w nim ze wzoru greena:



(K jest krzywa ograniczajaca obrzar D)

W naszym zadaniu ten wzor ma postac:



Ten SLIMAK_D to jest wlasnie krzywa ograniczajaca obszar D. No wiec korzystamy z tego wzoru Greena i obliczamy ile wynosi calka krzywoliniowa po calym obszarze ograniczajacym D. Ale pytanie w tresci jest tylko o ten odcinek paraboli. Tak wiec dzielimy SLIMAK_D na dwie czesci - szukana czesc wzdluz paraboli i druga zdluz odcinka, ktory nazwany jest tam T. Obliczamy calke krzywoliniowa po tym wlasnie odcinku T, po SLIMAK_D mamy obliczone z podwojnej, wiec odejmujemy to i dostajemy wynik :)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Fidel
żul



Dołączył: 19 Lis 2005
Posty: 649
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Kraków

PostWysłany: Nie 18:50, 14 Sty 2007    Temat postu:

o 8? spectro znowu sie bedzie budzil godzine :P
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Makros
pijak



Dołączył: 01 Gru 2005
Posty: 420
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Kraków

PostWysłany: Nie 18:52, 14 Sty 2007    Temat postu:

12.7 sie bardzo ladnie uprasza jeśli zauważymy ze całka ta nie zależy od drogi całkowania...
Wtedy to sobie mozemy policzyc krzywoliniowa po odcinku laczacym punkty (-1,0) i (1,0)... :D
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
exeman
Mistrz grilla



Dołączył: 03 Lut 2006
Posty: 1603
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: znienacka

PostWysłany: Nie 20:37, 14 Sty 2007    Temat postu:

Thx, a jeszcze jedno pytanie
Jak interpretowac (geometrycznie) całkę podwójną oraz jak potrójną?

Bede wdzieczny za odpowiedzi do zadan 8.1 oraz 8.2 od Gasinskiego.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
hansu
Nieomylny Admin



Dołączył: 17 Lis 2005
Posty: 1990
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: przychodzimy? Czym jestesmy? Dokad zmierzamy?

PostWysłany: Nie 20:46, 14 Sty 2007    Temat postu:

Calka podwojna z funkcji z(x,y) okrelonej na obszarze D to nic innego jak objetosc bryly wyznaczonej pomiedzy tym obszarem D a wykresem funkcji z. Immymi slowy jest to to samo co calka pojedyncza - tam bylo pole pod wykresem funkcji, a tu jest objetosc pod wykresem. Natomiast calka potrojna to to samo, tylko ze w 4 wymiarach - dziedzina ma 3 wymiary, wartosci funkcji ida w czwarty, no i to jest taka jakby hiper-objetosc tego :]

Co do odpowiedzi - nie mam, nigdy nie chcialo mi sie liczyc tego do konca :P Jak skoncze extrema i zostanie troche czasu to policze te wszystkie gowna i tu powrzucam. Chociaz mysle ze prosciej dorwac kogos kto ma Fichtenholtza lub Demidowicza i niech po prostu odpisze odpowiedzi :]
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Robson
zielony żul



Dołączył: 21 Paź 2005
Posty: 1274
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Z Lasu :]

PostWysłany: Nie 20:49, 14 Sty 2007    Temat postu:

@Exe:
Podwojna to jest SS(d)f(x,y)dxdy to jest objetosc pod wykresem funkcji f nad obszarem d.
Potrojna to jakby to samo tylko w 4-D... w krysickim byla interpretacja fizyczna:
jesli d jest ciałem w 3-D a f(x,y,z) wyraza gestosc ciała w punkcie x,y,z to SSS(d)F9x,y,z)dxdydz wyraza mase tego ciała...

A teraz moje pytanie:
Czy my w całce krzywoliniowej 2 rodzaju (tej do liczenia obszaru) mozemy sobie tak bezkarnie wpiepszyc jakikolwiek zakres parametryzacji patrzac tylko na to zeby sie konczyła ta krzywa tam gdzie sie ma konczyc? Znaczy czy nie interesuje nas to ze krzywa zakreca jak jej pasuje? Bo w całce riemana musielismy uwazac zeby nam nie wyszła funkcja wieloznaczna , np jak liczylismy pole elipsy, a tu wyglada mi na to ze mozemy sobie teraz po całej elipsie przejechac i tak wyjdzie to co miało wyjsc... (w sumie to by bylo logiczne zeby tak bylo, bo inaczej do czego by sie te całki krzywoliniowe przydawały...)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
hansu
Nieomylny Admin



Dołączył: 17 Lis 2005
Posty: 1990
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: przychodzimy? Czym jestesmy? Dokad zmierzamy?

PostWysłany: Nie 20:58, 14 Sty 2007    Temat postu:

@Robson: Zauwaz ze wieloznacznosc tej przykladowej elipsy wynika z tego ze dla jednego argumentu funkcja ma dwie wartosci (<- to zdanie jest herezja, ale mam nadzieje ze wiecie o co mi chodzi ;)) Tymczasem parametryzacja (jesli jest dobrze dobrana ofkoz ;)) gwarantuje nam jednoznacznosc tego, tj. dla kazdego t z interesujacego nas przedzialu istnieje odkladnie jedna wartosc x(t) i y(t) - i to nam pozwala olac wszelkie dublowania i liczyc jak nam wygodnie :] Tak mi sie przynajmniej wydaje :P
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Robson
zielony żul



Dołączył: 21 Paź 2005
Posty: 1274
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Z Lasu :]

PostWysłany: Nie 21:06, 14 Sty 2007    Temat postu:

Oki starczy :)

To zdanie nie jest tak wielką herezją jak Ci sie wydaje ;)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum Informatyka UJ forum Strona Główna -> Archiwum / 1 rok / 2 i 3 semestr - Analiza Matematyczna Wszystkie czasy w strefie EET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3, 4, 5  Następny
Strona 3 z 5

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin