Forum Informatyka UJ forum Strona Główna Informatyka UJ forum
Rocznik 2005 - czyli najlepsze forum w sieci
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Egzamin z WDM
Idź do strony 1, 2, 3, 4  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum Informatyka UJ forum Strona Główna -> Archiwum / 1 rok / 1 semestr - Matematyka
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Kwiatek
pijak



Dołączył: 08 Gru 2005
Posty: 215
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Podkarpacie

PostWysłany: Śro 0:54, 01 Lut 2006    Temat postu: Egzamin z WDM

Gratuluję tym, którzy zdali, a tym, którzy nie zdali też gratuluję, bo mają już zaliczenie :P Jednak proszę szanowni koledzy i koleżanki abyście pamiętali o nas maluczkich, którzy to wszystko mają jeszcze przed sobą i napisali nam jakie były zadania na egzaminie, gdyż na stronie Zaionca jakoś ich nie zauważyłam niestety. Jeżeli ktoś pamięta dokładnie jakieś zadanko (z odpowiedziami), to będzie to niezwykle cenna informacja, albowiem przypuszczam iż podobne zadania będą w marcu na egzaminie poprawkowym. Z góry dzięki.
Z poważaniem i wyrazami szacunku.
Kwiatek.
:P
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Robson
zielony żul



Dołączył: 21 Paź 2005
Posty: 1274
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Z Lasu :]

PostWysłany: Śro 1:02, 01 Lut 2006    Temat postu:

Postaram sie na kartce spisać z głowy co pamietam - i jak to nie bedzie jakies pogwałcenie przepisów to wrzuce na forum, jak nie to na PW.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Skrobocik
[SKROBORANGA]



Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 2958
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Skarżysko , Kraków

PostWysłany: Śro 1:05, 01 Lut 2006    Temat postu:

Spoko. Ja rozpisywałem sobie wszystkie zadanka na brudnopisie, więc nie będzie problemu z ich napisaniem, jeszcze ewentualnie będzie można podywagować nad odpowiedziami. Ale zrobię to już jutro, dobra :?: Dziś mi się nie chce :wink:
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Kwiatek
pijak



Dołączył: 08 Gru 2005
Posty: 215
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Podkarpacie

PostWysłany: Śro 1:07, 01 Lut 2006    Temat postu:

Czekamy z niecierpliwością... :P
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Skrobocik
[SKROBORANGA]



Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 2958
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Skarżysko , Kraków

PostWysłany: Śro 15:31, 01 Lut 2006    Temat postu:

Dobra, około godzina pisania, hehe. Tam co nie ma odpowiedzi to nie wiedziałem. Jak ktoś znajdzie jakieś błędy to piszcie, to poprawię.
ENJOY

1. Czy porządek leksykograficzny na zbiorze skończonych ciągów zero-jedynkowych jest dobry NIE, bo dobry porządek nie może być gęsty, a ten będzie

2. Mamy f:X->X, jest ona monotoniczna oraz (X,≤) porządek dobry
(a) czy jak f - injekcja, to f - surjekcja NIE
(b) czy jak f - injekcja, to f - identyczność NIE
(c) czy jak f - surjekcja, to f - injekcja NIE
(d) czy jak f - surjekcja, to f - identyczność NIE
Kod:

Kontrprzykład dla a, b                   Kontrprzykład dla c, d
      :      :                                       :      :
      :      :                                       :      :
      o ---> o                                       o ---> o 
      |      |                                       |      |
      o ---> o                                       o ---> o
      |      |                                       |      |
      o ---> o                                       o ---> o
             |                                       |     /^   
             o                                       o----/


3. Mamy dwa dobre porządki (X,≤) (Y,⊆), czy (X x Y,≤) też dobry, gdy relacja ≤ w X x Y zdefiniowana następująco:
(a) (x,y) ≤ (w,z) wtw x≤w i y⊆z NIE
Kontrprzykład: pary (x,y),(w,z) są nieporównywalne, gdy x≤w i z⊆y
(b) (x,y) ≤ (w,z) wtw (x≤w) lub (x=w i y⊆z) TAK

4. Mamy f: P(|N)->P(|N), zdefiniowaną w następujący sposób: f(A)=A % |P (|N-naturalne, |P-parzyste, %-różnica symetryczna, czyli suma zbiorów odjąć ich przecięcie)
(a) Czy jest injekcją TAK
(b) Czy jest monotoniczna NIE
Kontrprzykład: pusty ≤ n|P, ale f(n|P)=pusty ≤ f(pusty)=|P
(c) Czy istnieje więcej niż jeden zbiór, którego obrazem jest |P NIE
(d) Czy ilość zbiorów spełniających warunek A ⊂ f(A) wynosi continuum TAK każdy zbiór, do którego nie należy żadna liczba parzysta będzie spełniał ten warunek, a ponieważ mogą się one różnić na nieskończonej liczbie elementów (każda liczba nieparzysta - może należeć albo nie), to będzie ich continuum.

5. Rozważamy zbiór funkcji |N -> |N. Czy zbiór injekcji jest równoliczny ze zbiorem surjekcji TAK

6. Jeśli A - niepusty, to czy {B -> A}równoliczny{C -> A} implikuje, że B równoliczny z C NIE
Kontrprzykład: |A|=1

7. Jeśli A - niepusty, to czy (A x B)równoliczny(A x C) implikuje, że B równoliczny z C NIE, bo np. A = |N, |B| = 2, |C|= 1

8. Czy jeśli UU(x) = pusty, to czy x jest liczbą naturalną NIE, bo {{pusty}} nie jest liczbą naturaln

9. Czy następnik |N z relacją inkluzji jest dobrze uporządkowany TAK

10. Czy UU(n+1) = n implikuje, że 3 należy do n NIE wystarczy za n podstawić zbiór pusty

11. Czy {pusty,pusty} jest liczbą naturalną TAK
{pusty,pusty} = {pusty}=1

12. Czy (pusty,pusty) jest liczbą naturalną NIE
(pusty,pusty)={{pusty},{pusty,pusty}}={{pusty},{pusty}}={{pusty}}={1}

13. Mamy R,S - relacje równoważności na |N x |N, czy:
(a) R%S - r.r. (%-różnica symetryczna, czyli suma zbiorów odjąć ich przecięcie) NIE bo wysypuje się zwrotność
(b) RuS - r.r. NIE bo po sumie nie zawsze przechodniość zostaje
(c) RnS - r.r. TAK

14. A - niepusty, f:A->A - funkcja(dla każdego elementu z dziedziny istnieje dokładnie jeden element z przeciwdziedziny)
(a) Czy f może być symetryczna i zwrotna TAK - identyczność
(b) Czy jak f - spójna, to |A|=1
---jeśli nie trzeba zwrotności, to NIE, A={1,2}, f(1) = 2, f(2) = 1
---jeśli trzeba zwrotność, to TAK

15. Mamy funkcję f: |N->|N oraz dowolne zbiory A,B
(a) Czy jeśli ( obraz-f(AnB) = obraz-f(A) n obraz-f(B) ), to f - injekcja NIE
(b) Czy jeśli ( przeciwobraz-f(AnB) = przeciwobraz-f(A) n przeciwobraz-f(B) ), to f - injekcja NIE



16. Mamy zbiór funkcji |N -> |N, czy relacje są relacjami równowazności
(a) fRg wtw f(2006)=g(2006) TAK
(b) fRg wtw 2006|f(2006)-g(2006) ( | - dzieli ) TAK
(c) fRg wtw f(x)=g(x) dla nieskończenie wielu x NIE
Kontrprzykład: f(x)=c, g(x)= { c dla |P, c+1 dla n|P }, h(x) = c+1
fRg i gRh ale nieprawda ze fRh
(d) fRg wtw f(x)≠g(x) dal skończenie wielu x TAK

17. Czy prawdziwe są formuły:
(a) ∀x całkowitego, ∃y naturalne : (y<x²) NIE dla x=0
(b) ∃x całkowite, ∀y naturalnego : (y<x wtw y²≤x) TAK x=2
(c) ∀x naturalnego, ∃y całkowite : (x<y ⇒ x²≤y) TAK bo wystarczy wybrać taki y, że jest większy niż x²

18. Rozpatrujemy elementy P(|N) z działaniem A*B={c naturalne : ∃x należące do A i ∃x należące do B : (a*b=c)} (* - zwykłe mnożenie), czy prawdziwe są implikacje
(a) A⊆B ⇒ C*A⊆C*B TAK
(b) A*C=B*C ⇒ A=B NIE dla C={0} każde A*C={0}
(c) A*A=A ⇒ 1 należy do A NIE A={pusty}

19. A={ X⊆|N : |N\X jest skończony }, mamy porządek (A,⊆)
(a) Czy dla dwóch dowolnych elementów z A istnieje najmniejsze ograniczenie górne TAK dla C,B Sup{C,B} = CuB bo N\C - skonczony, N\B - skonczony => N\(CuB) skonczony (bo bodajze zawiera się i w N\C i N\B) => CuB należy do A.
(b) Czy dla dwóch dowolnych elementów z A istnieje największe ograniczenie dolne TAK dla C,B Inf{C,B} = CnB, załózmy ze N\CnB - nieskonczone. Wtedy istnieje nieskoncznie wiele x z N ktore nie naleza do CnB . ale N\CnB <=> (N\C)u(N\B) a oba zbiory N\C i N\B sa skonczone. Sprzecznosc => CnB nalezy do A
(c) Czy każdy łańcuch ma majorantę TAK
z lematu Kuratowskiego-Zorna dla lancucha L majoranta = UL
(d) Czy istnieje w A łańcuch nieskończony TAK Niech L = {X-podzbior N : istnieje k nalezace do n ze X=N\P(k) gdzie P(k)={n-nalezy do N: n<k} } tego jest tyle co liczb naturalnych, a kazdy przedzial poczatkowy P(k) ma skonczona ilosc elementow = k

20. An={ (x,y) należących do {R+ U 0}^2 : (n+1)ab≥1 }
(a) Podaj przecięcie An po naturalnych Odp:A0
(b) Podaj sumę An po naturalnych Odp:suma po n = {(x,y) : x*y>0} bo n dązy do nieksończoności -> x,y moze dążyć do zera wystarczy zmodyfikować wzór (n+1)*x*y>=1 <=> x*y>=1/(n+1), a granica ciagu 1/(n+1) jest 0, więc rozwiązaniem będzie pierwsza ćwiartka bez osi


Ostatnio zmieniony przez Skrobocik dnia Pią 21:37, 03 Lut 2006, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Gość







PostWysłany: Śro 15:35, 01 Lut 2006    Temat postu:

to nie chuck zdawał wstep do matmy u zaionca tylko zaionc u chucka
Powrót do góry
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Robson
zielony żul



Dołączył: 21 Paź 2005
Posty: 1274
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Z Lasu :]

PostWysłany: Śro 17:01, 01 Lut 2006    Temat postu:

Tam gdzie nie ma odpowiedzi to mamy rozumieć że było trywialne? ;)
ps w ostatnim powinno byc chyba suma po n = {(x,y) : x*y>0} bo n dązy do nieksończoności -> x,y moze dążyć do zera wystarczy zmodyfikować wzór (n+1)*x*y>=1 <=> x*y>=1/(n+1), a granica ciagu 1/(n+1) jest 0...

Aha powiddzcie czy dobrze wytłumaczyłem:
19.
a) TAK. dla C,B Sup{C,B} = CuB bo N\C - skonczony, N\B - skonczony => N\(CuB) skonczony (bo bodajze zawiera się i w N\C i N\B) => CuB należy do A.
b) TAK dla C,B Inf{C,B} = CnB, załózmy ze N\CnB - nieskonczone. Wtedy istnieje nieskoncznie wiele x z N ktore nie naleza do CnB . ale N\CnB <=> (N\C)u(N\B) a oba zbiory N\C i N\B sa skonczone. Sprzecznosc => CnB nalezy do A
c) PYTANIE POWINNO BYĆ: Czy każdy łańcuch ma majorantę odp: TAK
Z Kur-Zorn dla lancucha L majoranta = UL
d) TAK. Niech L = {X-podzbior N : istnieje k nalezace do n ze X=N\P(k) gdzie P(k)={n-nalezy do N: n<k} } tego jest tyle co liczb naturalnych, a kazdy przedzial poczatkowy P(k) ma skonczona ilosc elementow = k

------
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Makros
pijak



Dołączył: 01 Gru 2005
Posty: 420
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Kraków

PostWysłany: Śro 17:02, 01 Lut 2006    Temat postu:

Skrobocik napisał:

11. Czy {pusty,pusty} jest liczbą naturalną NIE
{pusty,pusty} = {pusty}

12. Czy (pusty,pusty) jest liczbą naturalną TAK
(pusty,pusty)={pusty,{pusty,pusty}}={pusty,{pusty}}=1


A to nie działa tak... ?
pusty = 0
{pusty} = 1
{pusty,{pusty}} = 2

Skrobocik napisał:
(b) ∃x całkowite, ∀y naturalnego : (y<x wtw y²≤x) TAK x=0,1,2


hmm... a jak wybiore sobie powiedzmy x=4 to dla każdego y naturalnego mniejszego od x (0,1,2,3) y²≤x... jakoś dla 3 mi to nie działa...


Ostatnio zmieniony przez Makros dnia Śro 17:07, 01 Lut 2006, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Madras
Omylny Admin



Dołączył: 09 Lis 2005
Posty: 2021
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Z Pokoju :]

PostWysłany: Śro 17:05, 01 Lut 2006    Temat postu:

3. b) - koniunkcja ma wyższy priorytet, niż alternatywa? Jeśli tak, to czemu nikt o tym nie mówił? Bo w oryginalnym zadaniu nawiasowania nie było...
4. d) TAK - każdy zbiór, do którego nie należy żadna liczba parzysta będzie spełniał ten warunek, a ponieważ się mogą one różnić na nieskończonej liczbie elementów (każda liczba nieparzysta - może należeć albo nie), to będzie ich continuum.
5. TAK, obu jest dokładnie continuum.
7. NIE, bo np. |A| = 1, |B| = 2, C=|N.
8. NIE, {{pusty}} nie jest liczbą naturalną.
10. NIE, UU(0) = 0, a 3 nie należy do n.
11. TAK Tu się nie zgadzam, {pusty} to dokładnie jeden. 0=pusty, 0'=pusty U {pusty} = {pusty}
12. NIETeż się nie zgadzam, (pusty, pusty) = {{pusty}, {pusty, pusty}} = {{pusty}, {pusty}} = {{pusty}}
14. b) TAK, uzasadnienie poniżej by Robson.
15. b) - kontrprzykład nie spełnia poprzednika implikacji, a więc nadal jest ona prawdziwa.
16. c) NIE
Niech f dla parzystych przyjmuje wartość 0, dla nieparzystych 1.
Niech g dla parzystych przyjmuje wartość 0, dla nieparzystych 2.
Niech h dla parzystych przyjmuje wartość 3, dla nieparzystych 1.
Jak widać fRg, fRh, ale ~gRh.
17. b) 0 nie spełnia równoważności samo ze sobą, 1 tak samo. 2 jest ok.
18. b) NIE, dla C={0} każde A*C={0}.
c) NIE, A={0}
19. Nie jestem 100% pewien swoich odpowiedzi, ale napiszę:
a) TAK, ich suma.
b) TAK, ich przecięcie.
d) TAK, zbiór o elementach An={xeN: x>=n}

Jakbym gdzieś się mylił, to krzyczeć ;).


Ostatnio zmieniony przez Madras dnia Śro 19:35, 01 Lut 2006, w całości zmieniany 6 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Robson
zielony żul



Dołączył: 21 Paź 2005
Posty: 1274
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Z Lasu :]

PostWysłany: Śro 17:21, 01 Lut 2006    Temat postu:

11. TAK - pusty to po prostu 0. {0,0} = {0} = 1
12. NIE (0,0) = {{0},{0,0}} = {{0},{0}} = {{0}} = {1} nie jest liczba naturalna, brakuje zera...

A co tam dam jeszcze inne odpowiedzi :)
4.(d) TAK. Wezmy wszytskie liczby nieparzyste. Zrobmy zbior ich podzbiorow. Nieparzyste ~ Naturalne -> P(nieparzyste) ~ P(N) -> P(nieparzyste) ~ Continuum
niech A nalezy do P(nieparzyste) => f(A) = A%Parzyste = AuParzyste => f(A) nadzbiorem A
5. Tak. Moce obu zbiorow nie są wieksze niż N^N. Natomiast sa wieksze od zbioru wszystkich bijekcji (bo kazda bij. jest sur. i inj.). Jak pamietacie zadanie z kolokwium to tam wychodzilo ze bij jest tyle co 2^N ~ N^N. Oba zbior (inj i sur) maja moc Continuum.

7. NIE bo niech A=N B={0,1} C={0} AxB to tak jakby postawic jeden zbior N nad drugim, a AxC to to samo co N (bo kazdej parze przyporzadkowujemy jej pierwsza wspolzedna, bo druga stale rowna 0)

8. NIE UUx = 0 <=> Ux=0 lub Ux={0}
Ux = {0} <=> x={0,{0}} lub x={{0}}-> tu sie wykrzacza

10. NIE wystarczy za n podstawic 0 czyli zbior pusty...

14. (b) TAK popatrz na założenia....

16 (c) NIE wez sobie f(x)=c g(x)= { c dla parzystych c+1 dla nieparzystych} h(x) = c+1
fRg i gRh ale nieprawda ze fRh...

18 (b) NIE niech C={0}...
(c) NIE i znowu to zero. Niech A ={0}, A*A={0} =A 1 nie nalezy do A...

narazie chyba tyle...
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Madras
Omylny Admin



Dołączył: 09 Lis 2005
Posty: 2021
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Z Pokoju :]

PostWysłany: Śro 17:28, 01 Lut 2006    Temat postu:

Jak ustalimy wspólną wersję, to będzie można wysłać P. Zaborskiemu do sprawdzenia ;D.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Fidel
żul



Dołączył: 19 Lis 2005
Posty: 649
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Kraków

PostWysłany: Śro 17:33, 01 Lut 2006    Temat postu:

14 jest Nie wezcie sobie zbior A = {1,2}

f(1) = 2
f(2) = 1

to nie ma byc liniowy porzadek tylko sama spojnosc
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Madras
Omylny Admin



Dołączył: 09 Lis 2005
Posty: 2021
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Z Pokoju :]

PostWysłany: Śro 17:37, 01 Lut 2006    Temat postu:

Fakt, trzeba było definicje przed egzaminem dokładnie powtórzyć ;). Już poprawiam.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Skrobocik
[SKROBORANGA]



Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 2958
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Skarżysko , Kraków

PostWysłany: Śro 18:39, 01 Lut 2006    Temat postu:

Jak na razie poprawiłem wszystko co było przed tym postem. Jeśli będą jeszcze jakieś to też zmienię. Kurde, człowiek teraz dopiero widzi, jakie byki porobił, ale mistrzostwo świata to z tą rozbieżnością z założeniami w zadaniu 14(b). Dzięki za duży odzew :wink:
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Robson
zielony żul



Dołączył: 21 Paź 2005
Posty: 1274
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Z Lasu :]

PostWysłany: Śro 18:54, 01 Lut 2006    Temat postu:

Fidel napisał:
14 jest Nie wezcie sobie zbior A = {1,2}

f(1) = 2
f(2) = 1

to nie ma byc liniowy porzadek tylko sama spojnosc

Ale taka f nie jest spójna (w sensie tego co było na wykładzie):
R spojna <=>
dla każdych x,y elemntów A (x,y) nalezy do R lub (y,x) nalezy do R

podstawcie y=x
wtedy (x,x) musi nalezec do R (zeby byla spojna - nie ma zalozenia ze x<>y! przyjzyjcie sie uważnie. A skoro nie ma tego to musimy takze rozpatrywac pare (x,x)!)

czyli w waszym przykladzie musiałoby do f - spojnego nalezec (1,1) i (2,2) ! A to rozwala funkcyjnosc f...
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Fidel
żul



Dołączył: 19 Lis 2005
Posty: 649
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Kraków

PostWysłany: Śro 18:57, 01 Lut 2006    Temat postu:

hmm ... rzeczywiscie na wykladzie jest taka definicja

ja bralem z onyszkiewicza tam spojna jest jak dla kazdych x, y
xRy lub yRx lub x = y

wiec podejrzewam ze trzeba bylo stosowac te z wykladu a jezeli tak przyznaje racje ze odpowiedz jest Tak :wink:
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
hansu
Nieomylny Admin



Dołączył: 17 Lis 2005
Posty: 1990
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: przychodzimy? Czym jestesmy? Dokad zmierzamy?

PostWysłany: Śro 19:06, 01 Lut 2006    Temat postu:

Skrobocik napisał:


1. Czy porządek leksykograficzny na zbiorze skończonych ciągów zero-jedynkowych jest dobry?
Pytaliśmy się dra Waszkiewicza o to pytanie i On powiedział, że NIE



Uzasadnienie - dobry porzadek nie moze byc gesty a leksykograficzny jest gesty.

Skrobocik napisał:


16. Mamy zbiór funkcji |N -> |N, czy relacje są relacjami równowazności

(d) fRg wtw f(x)≠g(x) dal skończenie wielu x NIE
Niech f dla parzystych przyjmuje wartość 0, dla nieparzystych 1.
Niech g dla parzystych przyjmuje wartość 0, dla nieparzystych 2.
Niech h dla parzystych przyjmuje wartość 3, dla nieparzystych 1.
Jak widać fRg, fRh, ale ~gRh



Wydaje mi sie ze ten kontrprzyklad nie dziala... f nie jest w relacji z g bo roznia sie od siebie na wszystkich nieparzystych...

Wedlug mnie tam powinno byc TAK.

fRg => f(x) <> g(x) dla skonczenie wielu x. Oznaczmy zbior tych x jako X1
gRh => analogicznie oznaczmy X2

Wtedy:
f(x) = g(x) dla kazdego x nalezacego do |N \ X1
g(x) = h(x) dla kazdego x nalezacego do |N \ X2

Czyli dla x nalezacych do |N \ (X1 u X2) f(x) = g(x) = h(x)

A X1 u X2 jest skonczone bo X1 i X2 sa skonczone.

Skrobocik napisał:


20. An={ (x,y) należących do {R+ U 0}^2 : (n+1)ab≥1 }

(b) Podaj sumę An po naturalnych Odp:suma po n = {(x,y) : x*y>0} bo n dązy do nieksończoności -> x,y moze dążyć do zera wystarczy zmodyfikować wzór (n+1)*x*y>=1 <=> x*y>=1/(n+1), a granica ciagu 1/(n+1) jest 0


Suma to po prostu |R+^2 (slownie: er plus do kwadratu). Czyli po ludzku pierwsza cwiartka ukladu wspolrzednych bez osi.

--------------------------------------------------------------------------
(edit)

Aha, i w 14 b) wedlug mnie ma byc TAK. Zgodnie z tym co napisal Robson pare postow wczesniej....
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Madras
Omylny Admin



Dołączył: 09 Lis 2005
Posty: 2021
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Z Pokoju :]

PostWysłany: Śro 19:34, 01 Lut 2006    Temat postu:

Cytat:
Wydaje mi sie ze ten kontrprzyklad nie dziala... f nie jest w relacji z g bo roznia sie od siebie na wszystkich nieparzystych...

Eee jasne, bo to co napisałem, to był kontrprzykład do c) ;). Po prostu literki pomyliłem ;P.
A to ze spójnością w takim razie jednak miałem dobrze ;P.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
h^
Gość






PostWysłany: Śro 23:29, 01 Lut 2006    Temat postu:

(a,a) nie musi wcale należeć do tej f-cji, i tak będzie spójna.
to co było na wykładach:

"Jezeli dodatkowo relacja R jest spójna (to znaczy taka, ze
8x,y2X (x, y) 2 R lub (y, x) 2 R ) to porzadek nazywamy
liniowym ."

to się odnosiło do tego porządku. parę liń wcześniej było zaznaczone, że relacja musi być zwrotna, więc po prostu w wykładzie pominięto "lub x = y", ale taka jest def. spójności, więc {(a,b), (b,a)} spełnia IMHo.
Powrót do góry
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Fidel
żul



Dołączył: 19 Lis 2005
Posty: 649
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Kraków

PostWysłany: Śro 23:44, 01 Lut 2006    Temat postu:

Ha! czyli jednak ja mialem dobrze :P racja - trzeba sie umiec w wyklad wczytywac ;] (chociaz i tak na niewiele mi to sie zdalo :P )
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Robson
zielony żul



Dołączył: 21 Paź 2005
Posty: 1274
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Z Lasu :]

PostWysłany: Czw 0:07, 02 Lut 2006    Temat postu:

Ja dalej przystaję przy swoim. Why? porządek jest liniowy <=> spełnia warunek spójności <=> Vx,y (x,y)eR u (y,x)eR. Ćwiczenia z dr Kozikiem...
Zresztą gdyby to była nieprawda tobym miał 30pts z egzaminu a nie 32 :P
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
hansu
Nieomylny Admin



Dołączył: 17 Lis 2005
Posty: 1990
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: przychodzimy? Czym jestesmy? Dokad zmierzamy?

PostWysłany: Czw 0:11, 02 Lut 2006    Temat postu:

A ja nadal sie z Toba zgadzam. Zeby cos bylo spojne MUSI byc zwrotne. I basta. Moj ostateczny argument jest taki sam - gdyby bylo inaczej mialbym mniej punktow niz mam :P
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Robson
zielony żul



Dołączył: 21 Paź 2005
Posty: 1274
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Z Lasu :]

PostWysłany: Czw 0:14, 02 Lut 2006    Temat postu:

16.
(d) fRg wtw f(x)≠g(x) dal skończenie wielu x NIE
Niech f dla parzystych przyjmuje wartość 0, dla nieparzystych 1.
Niech g dla parzystych przyjmuje wartość 0, dla nieparzystych 2.
Niech h dla parzystych przyjmuje wartość 3, dla nieparzystych 1.
Jak widać fRg, fRh, ale ~gRh
@skrobocik
Eee nie wiem czy jeszcze to poprawiasz, ale w tym przykładzie jest bląd... bo ~fRg bo nieparzystych jest nieskończenie wiele a te funkcje roznia sie wlasnie na nieparzystych...
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Madras
Omylny Admin



Dołączył: 09 Lis 2005
Posty: 2021
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Z Pokoju :]

PostWysłany: Czw 0:38, 02 Lut 2006    Temat postu:

Już napisałem wcześniej, że ten kontrprzykład jest do c), pomyliłem podpunkty :P.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Robson
zielony żul



Dołączył: 21 Paź 2005
Posty: 1274
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Z Lasu :]

PostWysłany: Czw 0:53, 02 Lut 2006    Temat postu:

Aha przepraszam, zapomniałem o tym - po prostu ciągle sprawdzam aktualizację głównej kopii egzaminu :) i mogłem przeoczyć
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum Informatyka UJ forum Strona Główna -> Archiwum / 1 rok / 1 semestr - Matematyka Wszystkie czasy w strefie EET (Europa)
Idź do strony 1, 2, 3, 4  Następny
Strona 1 z 4

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin