Informatyka UJ forum

Madras

Co nieco jest na [link widoczny dla zalogowanych].

SZCZUR

to trochę ułatwia sprawę:)

moze ktos dac jakis przyklad do postaci jordana bo tego nie kapuje: [link widoczny dla zalogowanych]

SZCZUR

co do daty na stronie kapeli pisze:

KOLOKWIUM POPRAWKOWE - 26 czerwaca 2007 (wtorek) godz. 8.00
(w II pokoj 309 (potem przejdziemy do jakiejs wolnej sali))

z tego wynika ze nikt nie napisal maila do niego i nie zostalo to przeniesione.

ang jest o 10.30 na reymonta wiec moze jakoś zdążymy.

yuuu

hmm ogolnie idea jest taka ze mamy macierz n x n

obliczamy jej wartosci własne a nastepnie tworzymy macierz diagonalna ktora na przekatnej ma własnie te wyliczone wartosci własne pogrupowane według wartosci czyli np załozmy ze wartosciami własnymi danej macierzy sa : 1 2 5 7 2 7

wiec wstepnie nasza nowa macierz ma postac:

1 0 0 0 0 0
0 2 0 0 0 0
0 0 2 0 0 0
0 0 0 5 0 0
0 0 0 0 7 0
0 0 0 0 0 7

jak widac wartosci 2 i 7 wystepuja wiecej niz jeden raz wiec nad kolejnymi wystapieniami powielonej wartosci zamiast zera wstawiamy 1

czyli ostatecznie to bedzie wygladac tak:

1 0 0 0 0 0
0 2 1 0 0 0
0 0 2 0 0 0
0 0 0 5 0 0
0 0 0 0 7 1
0 0 0 0 0 7

ale to jest bardzo ogolny zarys, zapewne do tego zachodzi jeszcze masa twierdzen o ktorych poki co nie mam pojecia :>

SZCZUR

zebralem wiekszosc wzorków w jedno miejsce wystarczy tylko wydrukować:

[link widoczny dla zalogowanych]
[link widoczny dla zalogowanych]

Spectro

yuuu

kafex

metody iteracyjne rozw. ukł. równań liniowych z bunkra( chodzi mi konkretnie o Jacobiego i Gaussa-Seidla ) są na pewno dobrze podane ? pytanie orientacyjne żeby wiedzieć czy można na tym polegać...

nybble

@SZCZUR: postac Jordana jest ladnie pokazana na przykladzie [link widoczny dla zalogowanych]

@kafex: czy jest dobrze - nie wiem, ale ja na drugim kolosie napisalem to wlasnie tak i chyba bylo ok :)

SZCZUR

jak ktos ma ksera ethlin z mn to niech przyniesie....

SZCZUR

no cóż nie udalo sie ja, babyn i ktos jeszcze nizdalismy.

kapela chcial zebysmy to jakos szybko poprawili.
wyniki na stronie kapeli
napiszcie kiedy wam odpowiada do napisze maila do kapeli

ja proponuje: 29.06, 2.07, 3.07 tak zeby miec to juz z glowy...

aaa

[deleted]

SZCZUR

punkty próg to 30pkt.

SZCZUR

napisalem maila do kapeli i zaproponowalem:

29.06.2007 (lub dowolny dzień później)

Azhag

Konrad Babyn, Pawel Szczurek. ->> pw mnie.

SZCZUR

moze mi ktos wytłumaczyc na przykładzie/dac linka
jak sprawdzić czy jakobi albo gauss jest zbierzny?

Gorfin

Ogolnie w metodach iteracyjnych jak zapiszesz je w postaci
x_i+1 = M * x_i + b
to metoda jest zbiezna wtw gdy najwieksza wartosc wlasna macierzy M < 1

Jesli A = L + D + U,

to w metodzie Jacobiego jest:
D * x_i+1 = -(L + U) * x_i + b
czyli M = -D^-1 * (L + U)

a w GS:
D * x_i+1 = -L * x_i+1 - U * x_i + b
czyli M = -(D + L)^-1 * U

Spectro

Jak udowodnić, że ||A||_1 jest równa maksymalnej sumie po kolumnach wartości bezwzględnych elementów macierzy A? Konkretniej, to chodzi o taką sytuację:

Mamy macierz 2x2:

rafal

x=[0 1]^T ... po co Ci tutaj norma ||A||_1 ?

Spectro

rafal

||x||_1 = |0| + |1| = 1 (bo tak miało być) .. Ax=[-3 4]^T ||Ax||_1 = |-3| + |4| = 7 ....

Spectro

Ok, już rozumiem. Miałem zaćmienie :) .

SZCZUR

Spectro

@SZCZUR:
Na początek, żeby nie było wątpliwości: chodzi wszędzie o największą wartość własną na moduł.

W przypadku części macierzy wystarczy zastosować tw. Gershgorina dla wierszy i kolumn i na podstawie takiego oszacowania da się określić, czy największa wartość własna jest mniejsza od 1. Akurat dla podanej macierzy to nie zadziała :P .

Już lepiej wyliczyć wartości własne z wielomianu charakterystycznego. Metody potęgowej nie polecam do takich celów, bo ma bardziej rygorystyczne kryteria na zbieżność (istnienie największej wartości własnej).

Pati · [świeżak] Dołączył: 09 Mar 2006 Posty: 4 Przeczytał: 0 tematów

Czy ktos moze wie ktorego jest egz u Trapla?/