Informatyka UJ forum

kg86

mysle ze ten topic nie tylko mi sie przyda ;)

zaczalem sobie powoli powtarzac algebre no i trafilem na pierwszego zonka - mianowicie zadanie 98 z krwawej knigi: "Wskazac (jesli istnieje) homomorfizm grupy G w grupe H, jesli: (...)"

po pierwsze: jak generalnie sie za cos takiego zabierac?

po drugie: z pewnoscia zawsze istnieje homomorfizm jakiejkolwiek grupy G w jakakolwiek grupe H - homomorfizm przeksztalcajacy kazdy element grupy G w element neutralny grupy H :) no i wlasnie nie jestem pewien czy tresc zadanie rowniez dotyczy takich homomorfizmow? bo nie ma nigdzie mowy na temat jaki to ma byc homomorfizm, czy to ma byc epimorfizm, czy izomorfizm... wiec czy moze sie zdarzyc tak, ze nie bedzie istnial homomorfizm? a moze to juz nie jest przeksztalcenie w grupe H? nie ma nigdzie mowy, ze to ma byc przeksztalcenie na CALA grupe H...

z gory dzieki za odp. :)

Yoter

a co piszą w odpowiedziach?

kg86

no wlasnie nic nie pisza...

h

No to sobie odpowiedziałeś. (; Możliwe, że o to im chodziło, bo takie twory jak homomorfizm z dodawania na mnożenie w R napewno nie istnieją.

Gdyby szukać czegoś nietrywialnego, to jeżeli chodzi o dodawanie, to z Q w Z to nie przejdzie, bo Q jest gęsty (intuicyjnie, nie ma takiej f-cji), z Z w Q zdaje się że identyczność spełnia wszystkie warunki.