Informatyka UJ forum

Rogal

Właśnie.

Mamy układ Crammera AX=Y

Z jednego wzoru można liczyć rozwiązanie układu przez podstawianie za odpowiednie kolumny A wektora Y, liczenie wyznaczników, dzielenie przez wyznacznik A itd., każdy wie o co chodzi.

A na wykładzie mamy chyba prostszy wzór, że X = A^-1 * Y
Czy on na pewno jest prawdziwy i dlaczego nie jest stosowany?

dzendras

Bo wymyślił go kibic Barcy.

Rogal

Ten wzór jest jak gra Barcelony. Ładnie wygląda i nic z niego nie wynika :twisted:

PS. I kupuje sędziów

Robson

Nie jest stosowalny bo liczenie macierzy odwrotnej jest 100x bardziej skomplikowane (dla ogolnego przypadku) niz policzenie wszystkich wyznaczników. Why?

Algorytmy na liczenie macierzy odwrotnej:

ad1)
A^-1 = (1/detA)*( (A^D)^T ) gdzie ( (A^D)^T ) to transponowana macierz dopełnien (dla kazdego elementu liczymy jego dopełnienie algebraiczne (?) tak sie chyba nazywało: (-1)^(i+j)*det( Minor(i,j) ) )

ad2)
Przekształcając macierz A do macierzy I wykonujemy analogiczne operacje na macierzy I. po zakonczeniu z macierzy I otrzymujemy macierz A^-1.

Jak wykonywałes dowolny z tych algorytmów to wiesz jak one sie wleką...