Informatyka UJ forum

Skrobocik

[link widoczny dla zalogowanych]

AMD · pijak Dołączył: 05 Mar 2006 Posty: 161 Przeczytał: 0 tematów

Mam pytanie dotyczące tego testu.Niech sie wypowie ktoś kto pisał egzamin z algebry.Czy egzamin tak wygląda jak to co jest wtym tescie(chodzi mi głównie o trudnośc pytań)Bo ja mam jedną strone z egzaminu który był rok lub dwa (nie wiem dokładnie)temu.I tamten egzamin jest nieporównywalnie trudniejszy(przynajmniej wg mnie) od tego przykładowego kóry dr Foryś zamieściła na swojej stronie.

Robson

To chyba normalka ze jest trudniejszy...

maniek

a skad wziołes egzamin z tamtego roku?

AMD · pijak Dołączył: 05 Mar 2006 Posty: 161 Przeczytał: 0 tematów

Nie wiem czy z tamtego roku(kolega miał w swoich notatkach jak mi dawał)
Po zatym to jest tylko połowai bardziej przypomina to
[link widoczny dla zalogowanych]
niż to co jest w tym przykładowym tescie

maniek

a to nie jest przypadkiem test jaki mieli ludzie chodzacy do niej na cwiczenia?????

Fidel

AMD · pijak Dołączył: 05 Mar 2006 Posty: 161 Przeczytał: 0 tematów

Mi się te pytania z jej testu( z tego przykładowego) podobają.Nawet dziś z mą niewielką wiedza mógłbym większość zrobić(chyba).A w tym od kolegi z starszego rocznika to w wiekszości pytań nierozumiem o co mnie pytają(a przynajmniej nie mam pojecia jak to rozwiazywać).

Fidel

moze w tym roku dr Forys wezmie poprawke na nasz wspanialy poziom z algebry i bedzie prostsze :wink:

dzendras

oby... bo jak nie, to zdadzą nieliczni :D

Madras

klakier · pijak Dołączył: 08 Mar 2006 Posty: 81 Przeczytał: 0 tematów

a kto wie jak zrobic zadanie 3 - to z przestrzenią dualna ( z linka ktorego rzucił AMD)

kap00ch

w zad3 trzeba sprawdzic czy przeksztalcenia dualne dla zadanych wektorow bazowych daja delte kroneckera

muciu

mateo

@Skrobocik: dzisiaj tez mi sie troche nudzilo i trzasnalem sobei ten tescik. W trzecim ( z przyladowego testu) po prostu trzeba powiedziec dla jakiego H zachodzi: sign(a) = sign(b) <==> a/b e H (czyli odpowiedz a) R+). A jesli chodzi o inne zadanka no to w sumie mam prawie tak samo jak ty. Z tym ze w 12 nie mam odpowiedzi e). A w szostym mi wyszlo e) (nieskonczenie wiele). Co do 9 tego tez mi sie nie chcialo robic bo sobei troche liczby zespolone musze odswiezyc chyba... ale to bylo na kolosie w pierwszym semestrze i to tylko do policzenia jest wiec z czyms taki to raczej nikt problemu miec nie bedzie...

a w trzecim od z tego starego egzaminu jest tak jak kap00ch pisal... czyli jakas tam odpowiedz z 1/2 czy jakos tak

A ja za to mam pytanie co do zadania 7. Bo podobne bylo na kolosie ostatnio i w sumei to ja nie do konca wiem jak sie za to zabrac. tzn jednak poprawna odpowiedz to tam jakas sie zawsze znajdzie. Ale chodzi mi o to jaki jest ogolnie sposob sprawdzania czy 2 (kwadratowe) macierze sa podobne ? (w jakims innym topicu ktos tam cos o tym pisal... chyba to kap00ch jesli dobrze pamietam no ale jakos mi sie srednio wlasnie wydawaje zeby to bylo tak jak pisales...). No bo ogolnie wiadomo ze kazde 2 podobne macierze kwadratowe maja te same wyznaczniki i te same rzedy. No ale to sa jedynie warunki konieczne. No bo z wyznacznikami to wiadomo ze to jest tylko warunek konieczny. A rownosc rzedow implikuje chyba jedynie rownowaznosc macierzy... czy sie myle ?

edited 2:15:
aha... i jeszcze w zadaniu 11 mam podpunkt e) zaznaczony..
a co do 9 to mam a,b,c
takze w sumie to mam takie odpowiedzi:

1 : b,c
2 : a, b
3 : a
4 : b, c, d, e
5 : b
6 : e
7 : (b, c)???
8 : b
9 : a, b, c
10 : a, b, c, e
11 : b, d, e
12 : a, c, d

mateo

@muciu: ale w zadaniu 10 w podpunkcie a) nie dodajemy macierzy. tam sa dodawane tylko rzedy... a co do podbunktu 4.b) to zwuwaz ze tam tez jest gwiazdka przy Z (zarowno w podpunkcie a jak i b) wiec tam mamy tylko {1,2,3,4,5,6}

kap00ch

hmmm no rownosc rzedow jest rownowazna rownowaznosci macierzy...podobienstwo macierzy implikuje rownowaznosc...warunkiem koniecznym dla macierzy by byly podobne jest istnienie macierzy P i P^-1 z czego wynikaloby ze jesli udowodnimy rownowaznosc macierzy kwadratowych to z sa podobne...no chyba ze cos pogubilem...w sumie mozliwe o tej godzinie...jak dla mnie :P (chociaz jak to czytam to cos sie tu chyba srednio kupy trzyma)...w kazdym razie jesli bedzie takie zadanie to pewno bedzie w tym stylu jak te co dotad dawala...czyli wystarczy sprawdzic wyznaczniki...

mateo

heh.. no z tego co napisales to by wynikalo ze podobienstwo jest rownowazne rownowaznosci... a tak chyba raczej nie jest... ;)

kap00ch

no dokladniej to by wynikalo ze jest rownowazne rownowaznosci macierzy kwadratowych ;] (co wydaje mi sie byc prawdziwe;p)

co do 12.to rowniez i e) dlatego ze mamy A4+A3 , A3+A2, A2+A1, A1+A4 gdzie AZ to kolumny wiec mamy ten sam wyznacznik;]

mateo

@kap00ch: no coz... :) chyba sie nie zgodze z zadnym z tych 2och spostrzezen.... jesli chodzi o rownowaznosc macierzy to w definicji mamy macierze P i Q ktore w podobienstwie musza byc takie same. wiec jak dla mnie raczej rownowaznosc nie implikuje podobienstwa:).
A jesli chodzi o przyklad e z zadania 12 to tam wychodzi wyznacznik rowny 0 co latwo sprawdzic ( wystraczy do pierwszej kolumny dodac trzecia i odjac druga oraz czwarta - wyjdzie nam wyzerowana kolumna - lub inaczej mowiac A1 = A3 - A2 - A4). Wyjsciowa macierz A ma wyznacznik -6. A to co ty pisales ze odpowiednie kolumny sa sumami innych kolumn to ma ten blad ze czegos takiego nie mozna zrobic... bo nie mozan rownoczesnie dodawac pewnych kolumn do pewnych innych kolumn.. mozna to robic jedynei w pewnym porzadku... a zauwaz ze w tym co napisales tworzy sie taki jakby cykl. na tej samej zasadzie mozna by wziac sobei dowolna macierze e M(2) ktora ma rzad 2 i zrobic taki myk ze do pierrwszej kolumny dodamy druga i rownoczesnie do drugiej dodamy pierwsza no i co wtedy wyjdzie? wyjdzie lipa :) bo dostaniemy macierz ktora ma rzad 1 i ma wyznacznik rowny 0. identycznie wyglada to co ty rozpisales na te sumy...

Robson

Jesli macierze są podobne to są równoważne. tak jest w wykładzie. Czyli podobienstwo zawiera sie w równoważności.

PS. I dlatego nam nic nie ułatwia.. :/

PS2. I mateo ma racje - trzeba wykonywać po jednej operacji na raz - nie mozna wykonywać operacji współbierznie :P - bo wychodzia jaja jak bez semaforów ;)

muciu

kap00ch

no przyznaje sie jestem gópi ale to nic nowego i wyniklo jedynie z mojego skrajnego wyczerpania i poznej jak dla mnie godziny...bije sie w piers i przepraszam ;] (w tym 12 to sprawdzalem czy sie da w kolejnsoci i o dziwo wyszlo mi ze sie da:O teraz z rana nie mam pojecia jak mi to wyszlo:P)

Krisowski

chlebek

Wedlug moich obliczen w zadaniu 6 powinno byc B jak pisal Skrobocik, a nie juz wspomniane E, pozniewaz jak policzymy rzad macierzy bez wyrazow wolnych to wychdzi 3 bo detA jest rozny od zera, wiec jak macierz uzupelnimy wyrazami wolnymi to nadal rzad bedzie rowny 3, jesli rzedy sa takie same i rowne ilosci zmiennych to istenije jedno rozwiazanie, jesli rzedy bylyby rowne ale mniejsze od ilosci zmiennych to wtedy byloby nieskonczenie wiele rozwiazan.