Informatyka UJ forum

swiecmich

Czy ktoś może opisać algorytm wyznaczania macierzy odwrotnej jaki był podany na ćwiczeniach u dr Foryś ?

Skrobocik

Są co najmniej dwa sposoby wyznaczania macierzy odwrotnej. Ja podaję przykłady z ćwiczeń u dra Daniela Wilczaka, ale w końcu nie powinny się te metody różnić....

Metoda I:
(1) Liczymy wyznacznik macierzy, jeśli <> 0, to macierz jest odwracalna
(2) Liczymy wszystkie minory macierzy i tworzymy z nich nową macierz.
--- minor M(i,j), to wyznacznik macierzy po zredukowaniu jej o i-ty wiersz i j-tą kolumnę, ustawiamy je w macierzy wg współrzędnych
(3) Teraz zamieniamy znaki na przeciwne we wszystkich elementach a(i,j), gdzie suma i + j jest nieparzysta
(4) Następną rzeczą do zrobienia jest przetransponowanie tej macierzy
(5) Ostatnim krokiem jest wykonanie działania A^-1 = ( 1 / detA ) * M^T(macierz przetransponowana)

Metoda II:
Rozpisujemy obok naszej macierzy, macierz jedynkową. Teraz przekształcamy naszą główną macierz tak, aby otrzymać macierz jednostkową. Te same przekształcenia stosujemy względem nasze jednostkowej. Po wszystkich krokach tam gdzie była macierz dana, będzie jednostkowa, a tam gdie jednostkowa była, będzie macierz odwrotna

Madras

Fidel

kap00ch

ekhm...my jeszcze oficjalnie nie wiemy co to jest wyznacznik :] wiec nie obowiazuje , a szkoda ;/ bo z tym sie szybciejliczy:P