Informatyka UJ forum

muciu

Czy moglby ktos podsunąć jakis pomysł wyliczenia całki z 1/(x^2+1) bo... liczę i nic konstruktywnego nie mogę zauważyc :(

hansu

Hehe, sam jakis czas temu spedzilem kilka godzin na liczeniu tej calki. Jakiez bylo moje zdziwienie kiedy znalazlem ja w KW w rubryce "podstawowe wzory rachunku calkowego" ;). To jest arctg x....

muciu

znając życie siedziałbym nad tym do upadłego... dzienki :)

mateo

To moze by ktos powiedzial ile wynosi calka z dx/(x^4 + 1) ??:)
Ja wczoraj nad tym siedzialem chwile ale mi nic nie wyszlo. Sam wzorek niby taki krotki i wydaje sie bardzo prosty... no a tymi podstawowymi metodami na zaden sposob mi to nie chcialo wyjsc.

Pawel Str.

To można chyba robić klasycznie jako funkcję wymierną. Rozłożyć na dwa wyrażenia kwadratowe o delcie ujemnej - bodajże (x^2- sqrt(2)x+1)(x^2 + sqrt(2)x+1), o ile się nie mylę - a potem już normalnie, rozbić na sumę dwóch wymiernych, podstawienie i klasyczne całki. Trochę za późno jak dla mnie, żeby to teraz liczyć; mam ją w tablicach, ale jest paskudna.

Sobek

a jak za x^2 podstawisz t, to nie wyjdzie?

Robson

w tej całce brakuje x, czyli pochodnej z x^2 zeby t=x^2 podstawić.

Sobek

A no tak. W takim razie jest błąd w treści zadania ;P