Forum Informatyka UJ forum Strona Główna Informatyka UJ forum
Rocznik 2005 - czyli najlepsze forum w sieci
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

[Teoria mocy]zadnako 7.51

 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum Informatyka UJ forum Strona Główna -> Archiwum / 1 rok / 1 semestr - Matematyka
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
krzycho
pijak



Dołączył: 09 Lis 2005
Posty: 151
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Radom

PostWysłany: Pon 15:56, 19 Gru 2005    Temat postu: [Teoria mocy]zadnako 7.51

Zadanko 7.51 z Onyszkiewicza,
Dowieść, że zbiór punktów płaszczyzny jest mocy c.

Doszedłem do tego, że udowodnilem, że kwadrat o bokach 0>a>=1 bez punktu (1,1) jest mocy c.
Ja z tego faktu udowodnić że plaszczyzna jest mocy c?

Dalej nie mam pojecia jak to ugryźć?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Madras
Omylny Admin



Dołączył: 09 Lis 2005
Posty: 2021
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Z Pokoju :]

PostWysłany: Pon 16:02, 19 Gru 2005    Temat postu:

Rozciągnąć ten kwadrat na płaszczyznę ;).
Płaszczyzna jest zbiorem punktów o współrzędnych rzeczywistych. No ale wiadomo (nie pamiętam jak się nazywa to twierdzenie), że R jest równoliczny z (0,1], czyli można jedno przekształcić na drugie. No to można analogicznie ten mały kwadrat ((0,1]x(0,1]) przekształcić na RxR, i gotowe.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
oinopion
żul



Dołączył: 28 Lis 2005
Posty: 858
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Kraków

PostWysłany: Pon 23:23, 19 Gru 2005    Temat postu:

Zbiór punktów płaszczyzny to zbiór par (a,b) należących do RxR. Ale skądinąd(*) wiadomo, że RxR ~ R ~ c.
(*) Można udowodnić robiąc z liczby rzeczywistej a i b ciąg zero-jedynkowy i stworzyć c na parzyste miejsca wstawiając elementy ciągu a, a na nieparzyste elementy ciągu b.

To tylko, oczwiście jedno z możliwych rozwiazań. Rozwiazanie Madrasa jest o tyle lepsze, że korzysta z Twoich dokonań ;)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum Informatyka UJ forum Strona Główna -> Archiwum / 1 rok / 1 semestr - Matematyka Wszystkie czasy w strefie EET (Europa)
Strona 1 z 1

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin